CodeVS 1083 Cantor表

题目

源地址:

http://codevs.cn/problem/1083/

理解

一道基础题,但是我在如何建立模型上面想了很久。 事实上,我们可以按照斜线分类,第1条斜线有1个数,第2条有2个数,以此类推,第i条有i个数。这样,我们可以很轻松的知道,前i条共有S(i)=12i(i+1)个数。由方程n<=S(k),我们可以求出n所在的斜线的位置,也就是floor(sqrt(8.0*n+1)-1)/2。 本来在小白书上面,这个问题已经被解决了,但是CodeVS上面的这道题采用了不同的排列规则。通过观察可以发现,这个规则和斜线数k的奇偶性有关。只要进行一次简单的判断就可以让结果按照需要的规则进行排列了。

代码


#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
#define debug puts("-----")
#define pi (acos(-1.0))
#define eps (1e-8)
#define inf (1<<28)
#define ll long long int
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        int k=(int)floor((sqrt(8.0*n+1)-1)/2-(1e-9))+1;
        int s=k*(k+1)/2;
        if(k%2==0)
            printf("%d/%d\n", k-s+n,s-n+1);
        else
            printf("%d/%d\n", s-n+1,k-s+n);
    }
    return 0;
}

更新日志

  • 2014年10月29日 已AC。
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